我将其打成轻伤二级，这算是正当防卫吗？

不算正当防卫，需具体分析。依据《刑法》，正当防卫需满足一定条件，否则可能构成故意伤害罪。若不及时处理，可能面临刑事责任。
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不算正当防卫。处理方式：1.若伤势不重且双方愿意，可和解并签订协议。2.若对方报警，你应配合调查，并考虑自首减轻处罚。3.若无法和解，需收集证据，如监控、证人证言，准备诉讼，证明自己行为属于防卫过当或正当防卫。
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处理方式有和解、自首或诉讼。若情节较轻，可尝试和解；若对方报警，建议自首；若无法协商，需准备诉讼。