在未签合同的情况下被开除，我该如何要求公司

您有权要求公司出具辞退通知书。依据《劳动合同法》，未签合同被辞退可申请仲裁，主张双倍工资及补偿。不及时处理可能导致权益受损，无法追回应得利益。
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被开除应要辞退通知。操作：1.与公司沟通，要求出具书面辞退通知；2.若公司拒绝，收集证据，如工作记录、沟通记录等；3.申请劳动仲裁，提交证据，主张未签合同的双倍工资及补偿；4.等待仲裁结果，必要时可诉诸法院。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或与公司协商。若公司拒绝协商或协商无果，建议选择劳动仲裁，通过法律途径维护自身权益。